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Descrição do ficheiro
DescriçãoPendulum period.svg
A plot of the ratio between the actual period of a pendulum and the approximate value obtained for small angles, as a function of the amplitude. According to Pendulum (mathematics), the oscillation period for small angles is given by:
while the actual period for any angle is given by:
where:
so the ratio is given by:
and this is the function plotted in the graph.
First, with the following Matlab code I created a file called pendulum_period.dat;
then, in order to plot it, I used the Gnuplot code.
This code creates a file called pendulum_period.svg. I heavily post-processed it with Inkscape.
res=2000;% resolutionsup=pi/2;% max angle to be used in the plot (in radians, less than pi)phi=pi/2;% integration upper limit% inizializationT=zeros(1,res);fori=1:restheta0=i*sup/res;% theta0 is the pendulum amplitudek=sin(theta0/2);F=@(t)1./sqrt(1-(k*sin(t)).^2);T(i)=quad(F,0,phi);% numerical integration endT=2./pi.*T;% normalizationdeg=180/pi*sup*(1:res)./res;% conversion to degrees% saving in the external filetemp=[deg;T];temp=temp';save-ascii'pendulum_period.dat'temp;
Data
# set the outputsetterminalsvgsetoutput"pendulum_period.svg"# axis propertiessetyrange[0.99:1.08]setxzeroaxislinetype-1linewidth0.5setyzeroaxislinetype-1linewidth0.5setxticsaxissetyticsaxissetkeyoffplot"pendulum_period.dat"using1:2withlineslinewidth2
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{{Information |Description=The plot represents the ration between the period an oscillator and the approximated value obtained for small angles. According to the relative [http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum_%28mathematics%29 article on wikipedia], the