Discussão:Série harmônica (música)
Adicionar tópicoAlguns sons da série harmônica do Lá 1 estão equivocados. Compare com a série do dó. O 13º harmônico deve ser um intervalo de sexta maior em relação à fundamental, portanto é Fá sustenido e o 14º é o dobro do sétimo, portanto deve ser sol. O 15º harmônico é o som que chamamos sensível, ele fica a um semitom de distância da fundamental. Portanto o último som deve ser sol sustenido.
Obrigado.
Numeração de harmônicos[editar código-fonte]
Os dois autores citados na bibliografia desse artigo divergem quanto à numeração dos harmônicos. Wisnik considera o primeiro harmônico como a freqüência 2f, enquanto Abdounour considera o primeiro como a freqüência f. Uma vez que a forma adotada por Abdounour é mais freqüente em textos sobre música, procurei uniformizar a nomenclatura do artigo e reescrever os trechos ambíguos. Como podem restar divergências de acordo com outros autores consultados, acrescentei um trecho explicativo indicando que no âmbito desse artigo adotamos a forma em que a fundamental é igual ao primeiro harmônico. Espero que isso seja suficiente para evitar duplicidades de interpretação.
Infelizmente só disponho dos textos citados, mas acredito que seria interessante, caso alguém possua, verificar o que outros autores informam a esse respeito e, possivelmente, esclarecer melhor a questão. Cralizemsg 03:43, 8 Março 2007 (UTC)
13º harmônico[editar código-fonte]
O 13º harmônico de Lá não pode ser um F# (12EDO), ao menos que seja F# -59,472339 cents. F +40,5276 cents é mais adequado porque é mais próximo de F 0 cents do que de F# 0 cents. Para comprovar calculamos 1200 x log2(110 x 13 / 110) que resulta em 4440,5277 cents. Ao dividirmos por 1200 o resultado é 3 com resto 840,5276 cents (8 semitons mais 40,5274 cents), logo 3 oitavas justas e o resto representando cents. Segundo a afinação pitagórica seria Dx#6 +1,4274 cents.
www.yacavone.net/xen-calc/?q=110hz+*+13
www.online-python.com/pND5qwXCYQ
| Nº Harmônico | Nota | Cents | Hertz |
|---|---|---|---|
| 1 | A2 | 0.000000 | 110 |
| 2 | A3 | 0.000000 | 220 |
| 3 | E4 | 1.955001 | 330 |
| 4 | A4 | 0.000000 | 440 |
| 5 | C#5 | -13.686286 | 550 |
| 6 | E5 | 1.955001 | 660 |
| 7 | G5 | -31.174094 | 770 |
| 8 | A5 | 0.000000 | 880 |
| 9 | B5 | 3.910002 | 990 |
| 10 | C#6 | -13.686286 | 1100 |
| 11 | D#6 | -48.682058 | 1210 |
| 12 | E6 | 1.955001 | 1320 |
| 13 | F6 | 40.527662 | 1430 |
| 14 | G6 | -31.174094 | 1540 |
| 15 | G#6 | -11.731285 | 1650 |
| 16 | A6 | 0.000000 | 1760 |
| 17 | A#6 | 4.955410 | 1870 |
| 18 | B6 | 3.910002 | 1980 |
| 19 | C7 | -2.486984 | 2090 |
| 20 | C#7 | -13.686286 | 2200 |
| 21 | D7 | -29.219093 | 2310 |
| 22 | D#7 | -48.682058 | 2420 |
| 23 | D#7 | 28.274347 | 2530 |
| 24 | E7 | 1.955001 | 2640 |
| 25 | F7 | -27.372572 | 2750 |
| 26 | F7 | 40.527662 | 2860 |
| 27 | F#7 | 5.865003 | 2970 |
| 28 | G7 | -31.174094 | 3080 |
| 29 | G7 | 29.577194 | 3190 |
| 30 | G#7 | -11.731285 | 3300 |
| 31 | G#7 | 45.035572 | 3410 |
| 32 | A7 | 0.000000 | 3520 |
| 33 | A#7 | -46.727057 | 3630 |
| 34 | A#7 | 4.955410 | 3740 |
| 35 | B7 | -44.860380 | 3850 |
| 36 | B7 | 3.910002 | 3960 |
| 37 | C8 | -48.655961 | 4070 |
| 38 | C8 | -2.486984 | 4180 |
| 39 | C8 | 42.482663 | 4290 |
| 40 | C#8 | -13.686286 | 4400 |
| 41 | C#8 | 29.062406 | 4510 |
| 42 | D8 | -29.219093 | 4620 |
| 43 | D8 | 11.517706 | 4730 |
| 44 | D#8 | -48.682058 | 4840 |
| 45 | D#8 | -9.776284 | 4950 |
| 46 | D#8 | 28.274347 | 5060 |
| 47 | E8 | -34.493378 | 5170 |
| 48 | E8 | 1.955001 | 5280 |
| 49 | E8 | 37.651813 | 5390 |
| 50 | F8 | -27.372572 | 5500 |
| 51 | F8 | 6.910410 | 5610 |
| 52 | F8 | 40.527662 | 5720 |
| 53 | F#8 | -26.495455 | 5830 |
| 54 | F#8 | 5.865003 | 5940 |
| 55 | F#8 | 37.631656 | 6050 |
| 56 | G8 | -31.174094 | 6160 |
| 57 | G8 | -0.531983 | 6270 |
| 58 | G8 | 29.577194 | 6380 |
| 59 | G#8 | -40.828341 | 6490 |
| 60 | G#8 | -11.731285 | 6600 |
| 61 | G#8 | 16.884805 | 6710 |
| 62 | G#8 | 45.035572 | 6820 |
| 63 | A8 | -27.264092 | 6930 |
| 64 | A8 | 0.000000 | 7040 |
| 65 | A8 | 26.841376 | 7150 |
| 66 | A#8 | -46.727057 | 7260 |
| 67 | A#8 | -20.692971 | 7370 |
| 68 | A#8 | 4.955410 | 7480 |
| 69 | A#8 | 30.229348 | 7590 |
| 70 | B8 | -44.860380 | 7700 |
| 71 | B8 | -20.303457 | 7810 |
| 72 | B8 | 3.910002 | 7920 |
| 73 | B8 | 27.789471 | 8030 |
| 74 | C9 | -48.655961 | 8140 |
| 75 | C9 | -25.417571 | 8250 |
| 76 | C9 | -2.486984 | 8360 |
| 77 | C9 | 20.143849 | 8470 |
| 78 | C9 | 42.482663 | 8580 |
| 79 | C#9 | -35.463102 | 8690 |
| 80 | C#9 | -13.686286 | 8800 |
| 81 | C#9 | 7.820003 | 8910 |
| 82 | C#9 | 29.062406 | 9020 |
| 83 | D9 | -49.952682 | 9130 |
| 84 | D9 | -29.219093 | 9240 |
| 85 | D9 | -8.730877 | 9350 |
| 86 | D9 | 11.517706 | 9460 |
| 87 | D9 | 31.532195 | 9570 |
| 88 | D#9 | -48.682058 | 9680 |
| 89 | D#9 | -29.119883 | 9790 |
| 90 | D#9 | -9.776284 | 9900 |
| 91 | D#9 | 9.353568 | 10010 |
| 92 | D#9 | 28.274347 | 10120 |
| 93 | D#9 | 46.990573 | 10230 |
| 94 | E9 | -34.493378 | 10340 |
| 95 | E9 | -16.173270 | 10450 |
| 96 | E9 | 1.955001 | 10560 |
| 97 | E9 | 19.895411 | 10670 |
| 98 | E9 | 37.651813 | 10780 |
| 99 | F9 | -44.772056 | 10890 |
| 100 | F9 | -27.372572 | 11000 |