Transformada identidade

Em matemática, a transformada identidade é uma transformada integral cujo núcleo é a função delta de Dirac:

${\mathcal {I}}\{f(x)\}=\int _{-\infty }^{\infty }f(u)\cdot \delta (u\;-\;x)\;du$

A transformação deve seu nome ao fato de mapear uma função qualquer f(x) nela mesma:

${\mathcal {I}}\{f(x)\}=f(x)$