Estado do gato

Na mecânica quântica, o estado de gato ou estado-gato, em homenagem ao gato de Schrödinger, é um estado quântico de superposição de duas condições diametralmente opostas . Essa superposição é frequentemente descrita como se o sistema estivesse em duas condições simultaneamente, como se um gato pudesse estar vivo e morto ao mesmo tempo, mas tal descrição não é formalmente correta. O gato de Schrödinger às vezes é conectado à hipótese dos muitos mundos por seus proponentes, em que haveria um gato vivo em uma história e um morto em outra.

Qualquer sistema em superposição pode ser considerado um estado-gato, mas apenas aqueles cujas características são flagrantemente contraditórias remetem ao experimento mental de Schrödinger. Além disso, não é necessário o entrelaçamento para que um estado seja considerado de gato.

Estados do gato em modos únicos

Função de Wigner de um estado do gato Schrödinger

Em óptica quântica, um estado de gato é definido como a superposição quântica de dois estados coerentes de fase oposta de um único modo óptico (por exemplo, uma superposição quântica de grande campo elétrico positivo e grande campo elétrico negativo):

$|\mathrm {cat} _{e}\rangle \propto |\alpha \rangle +|{-}\alpha \rangle$,

onde

$|\alpha \rangle =e^{-{|\alpha |^{2} \over 2}}\sum _{n=0}^{\infty }{\alpha ^{n} \over {\sqrt {n!}}}|n\rangle$,

e

$|{-}\alpha \rangle =e^{-{|{-}\alpha |^{2} \over 2}}\sum _{n=0}^{\infty }{({-}\alpha )^{n} \over {\sqrt {n!}}}|n\rangle$,

são estados coerentes definidos na base do número (Fock). Observe que se adicionarmos os dois estados juntos, o estado de gato resultante conterá apenas os termos do estado de Fock:

$|\mathrm {gato} _{e}\rangle \propto 2e^{-{|\alpha |^{2} \over 2}}\left({\alpha ^{0} \over {\sqrt {0!}}}|0\rangle +{\alpha ^{2} \over {\sqrt {2!}}}|2\rangle +{\alpha ^{4} \over {\sqrt {4!}}}|4\rangle +\dots \right)$.

Como resultado dessa propriedade, o estado do gato acima é frequentemente referido como um estado do gato uniforme. Alternativamente, podemos definir um estado ímpar de gato como

$|\mathrm {gato} _{o}\rangle \propto |\alpha \rangle -|{-}\alpha \rangle$,

que contém apenas estados Fock ímpares

$|\mathrm {gato} _{o}\rangle \propto 2e^{-{|\alpha |^{2} \over 2}}\left({\alpha ^{1} \over {\sqrt {1!}}}|1\rangle +{\alpha ^{3} \over {\sqrt {3!}}}|3\rangle +{\alpha ^{5} \over {\sqrt {5!}}}|5\rangle +\dots \right)$.

Estados coerentes pares e ímpares foram introduzidos pela primeira vez por Dodonov, Malkin e Man'ko em 1974.